合併同類項計算器

分類：代數與一般數學
- 2025年08月09日
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通過合併同類項來簡化代數表達式。輸入帶有變量和常數的表達式以查看逐步解決方案。

輸入代數表達式

使用 x、y、z 作為變量。為了更好的解析，請在運算符（+ 和 -）周圍包含空格。

可嘗試的示例

如何合併同類項

合併同類項是一種基本的代數技術，用於簡化表達式。 同類項具有相同的變量並且指數相同。

合併同類項的規則
  1. 識別具有相同變量部分的項（例如，所有帶有 x 的項，所有帶有 x² 的項）
  2. 加或減同類項的係數
  3. 保持變量部分不變
  4. 合併所有常數項（沒有變量的數字）
示例
  • 3x + 5x = 8x（3 和 5 是同類項 x 的係數）
  • 2y² - 7y² = -5y²（2 和 -7 是同類項 y² 的係數）
  • 4xy + 2xy = 6xy（4 和 2 是同類項 xy 的係數）
  • 5 + x - 2 = x + 3（5 和 -2 是可以合併的常數）
不屬於同類項的項
  • x 和 y（不同的變量）
  • x 和 x²（相同的變量但指數不同）
  • xy 和 x²y（變量的不同次方）
  • 2x 和 2（變量項與常數項）

注意：此計算器處理帶有變量的多項式表達式。對於涉及分數、三角函數或其他特殊函數的更複雜表達式，請考慮使用更高級的代數計算器。

什麼是合併同類項計算器？

合併同類項計算器是一個使用者友好的數學解題工具，通過分組和合併相似的項來簡化代數表達式。這幫助學生、教育工作者以及任何學習代數的人快速理解和簡化數學表達式，而無需手動計算。

它對於學習線性方程、幾次多項式表達式和基本代數規則的中學、高中和早期大學水平的學習者特別有用。

合併同類項的公式

ax + bx = (a + b)x

mxy + nxy = (m + n)xy

c + d = (c + d)（對於常數）

如何使用計算器

按照以下簡單步驟簡化代數表達式：

  • 在輸入框中輸入您的表達式（例如，3x + 2y - 5x + 7 + 4y - 2）。
  • 點擊合併同類項。
  • 可選擇勾選或取消勾選顯示逐步解決方案以顯示詳細過程。
  • 使用示例按鈕獲取即時演示和靈感。

該工具提供簡化的結果、如何分組項的視覺解釋，以及逐步指南以便更好地理解。

這個計算器適合誰？

這個計算器對以下人群有幫助：

  • 學習如何簡化代數表達式的學生
  • 希望清晰演示代數步驟的教師
  • 準備標準化考試（如SAT、ACT或GRE）的人
  • 練習其他工具的學習者，例如科學計算器、矩陣求解器或百分比誤差計算器

為什麼合併同類項很重要

簡化表達式使解方程更快且更不易出錯。它還為解決更高級的代數、三角學和微積分問題奠定了基礎。理解如何合併同類項提高了使用以下工具所需的技能：

  • 分數計算器 – 用於簡化和合併分數表達式
  • 指數計算器 – 在合併項後簡化冪
  • 百分比誤差計算器 – 用於分析簡化表達式如何影響誤差百分比計算
  • 科學計算器 – 在評估更複雜的代數或三角表達式時

常見問題

代數中的“同類項”是什麼？

同類項是具有完全相同變量部分（包括指數）的項。例如，3x和-5x是同類項，但x和x²則不是。

這個計算器如何處理常數？

它以與處理變量相同的方式加或減常數數字（如5或-2）。

它能處理冪和多個變量嗎？

可以。像2xy和-3xy這樣的項會被合併，並且它理解像x²或a²這樣的冪。然而，x和x²被視為不同的組。

它適用於帶有等號的方程嗎？

不，這個計算器是為表達式設計的，而不是完整的方程。它不會像二次公式計算器或方程組求解器那樣解未知數。

這個工具可以替代科學計算器嗎？

不完全是。雖然這個工具簡化表達式，但科學計算器可以處理更廣泛的功能，如三角學和對數。

這個工具如何幫助您

使用這個計算器可以節省時間並減少錯誤。它提供：

  • 即時簡化代數表達式
  • 清晰的逐步解釋，加強學習
  • 同類項的視覺分組，以支持更深入的理解
  • 使用更高級工具（如矩陣計算求解器或對數計算器）的基礎

對於那些希望在進入更高級的數學問題求解器或使用完整的科學計算器之前學習如何簡化代數的人來說，這特別有益。

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