雞仔遊戲

分類：統計
- 2025年09月15日
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計算雞的遊戲（鷹-鴿遊戲）的最佳策略和預期收益。此計算器有助於分析納什均衡和混合策略，適用於這一經典的博弈論場景。

遊戲參數

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分析選項

關於雞的遊戲

雞的遊戲（也稱為鷹-鴿遊戲）是博弈論中兩位玩家的衝突模型。遊戲的原則是，雖然每位玩家都希望不向對方讓步，但當兩位玩家都不讓步時，會出現最糟糕的結果。

遊戲結構

在標準的雞的遊戲中：

  • 鴿-鴿 (CC)：兩位玩家合作並獲得適中的收益。
  • 鷹-鴿 (DC)：第一位玩家背叛，第二位玩家合作。第一位玩家獲得最高收益，第二位玩家獲得最低收益。
  • 鴿-鷹 (CD)：第一位玩家合作，第二位玩家背叛。第一位玩家獲得最低收益，第二位玩家獲得最高收益。
  • 鷹-鷹 (DD)：兩位玩家都背叛，導致雙方收益都很低的危險結果。
應用

雞的遊戲模型現實世界的場景，包括：

  • 國際關係和核威懾
  • 商業中的資源競爭
  • 環境資源管理
  • 勞動爭議和談判
  • 物種之間的生物競爭

混合策略均衡公式：

$$p = \\frac{T - R}{T - S + P - R}$$

  • p：玩老鷹的概率
  • T：誘惑收益（老鷹對鴿子）
  • R：互相合作收益（鴿子對鴿子）
  • S：受騙者的收益（鴿子對老鷹）
  • P：互相背叛收益（老鷹對老鷹）

什麼是雞鴨遊戲計算器？

雞鴨遊戲計算器是一個簡單的在線工具，幫助用戶探索博弈論中的決策場景，特別是經典的雞鴨遊戲，也稱為老鷹-鴿子遊戲。它允許您分析最佳策略，識別納什均衡，並計算當玩家選擇合作或競爭時的預期結果。

為什麼使用這個計算器？

這個計算器幫助簡化在攻擊與合作之間選擇的情況下的戰略思考。它對於希望了解以下內容的學生、研究人員和決策者非常有用：

  • 競爭環境中的風險與回報
  • 合作與對抗的戰略結果
  • 使用混合策略的基於概率的決策

它也是其他決策分析工具的良好伴侶，如概率計算器、數據分析助手或博弈論分析工具。

如何使用雞鴨遊戲計算器

按照以下簡單步驟有效使用計算器：

  • 輸入收益：輸入四種情境的值：互相合作、誘惑、受騙者的損失和互相背叛。
  • 調整偏好：選擇您希望看到的小數位數以及是否顯示逐步計算。
  • 點擊“計算”：該工具將顯示純策略和混合策略的納什均衡，以及預期收益。
  • 查看矩陣：查看更新的收益矩陣，並直觀理解戰略結果。

計算器顯示的內容

一旦您輸入數據並點擊計算，您將收到：

  • 納什均衡：在這種穩定結果中，沒有玩家可以通過單方面改變其選擇而獲益。
  • 混合策略概率：玩家選擇競爭（老鷹）策略而非合作（鴿子）策略的可能性。
  • 預期收益：玩家在混合策略下可以預期的平均收益。
  • 計算步驟：如果啟用，該工具將顯示逐步分解，對於學習和透明度非常有用。

理解雞鴨遊戲

雞鴨遊戲模擬兩名玩家面臨的選擇：讓步或堅持。如果兩者都不讓步，則雙方都會失敗。如果一方讓步，另一方則獲益。如果雙方都讓步，則他們都會適度獲益。

現實生活中的例子包括：

  • 國際衝突和核威懾
  • 企業在市場份額上的競爭
  • 動物在領土爭端中的行為

這個模型與囚徒困境密切相關，還有其他戰略工具，如收益矩陣工具或決策理論計算器。

常見問題

什麼是納什均衡？

納什均衡是一種情況，在這種情況下，沒有玩家可以通過改變其策略而獲益，而另一名玩家保持其策略不變。計算器突出顯示符合此定義的結果。

可以有多個納什均衡嗎？

可以。在雞鴨遊戲中，可以有多個純策略均衡，以及一個混合策略均衡，玩家隨機化其選擇。

這與數字序列計算器或統計工具有何不同？

雖然像序列生成器或標準差工具這樣的工具分析數字趨勢和變異性，但雞鴨遊戲計算器專注於基於玩家激勵的戰略決策。它補充了其他基於邏輯的計算器，如概率計算器或排列和組合指南。

這個計算器如何幫助您

無論您是在學習博弈論、分析談判策略，還是僅僅對競爭行為感到好奇，這個工具都能為您提供清晰的思路。它通過基本輸入和可視化輸出簡化了戰略分析。它是用於理解決策中的邏輯、風險和回報的更廣泛工具類別的一部分。

探索更多決策支持工具，例如：

  • 概率和統計助手
  • 數據分佈求解器
  • 博弈論分析
  • 模式計算器和序列分析工具

總結

雞鴨遊戲計算器幫助您評估合作與競爭之間平衡的策略。通過清晰的輸入和智能的輸出，它使您更好地理解在戰略環境中基於風險的選擇。非常適合教育、談判規劃或僅僅探索遊戲的邏輯。