自由落體計算器

分類：物理學
- 2025年4月2日
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此計算器可幫助您計算與重力自由落體相關的各種參數。

自由落體是指物體僅受重力影響而運動，忽略空氣阻力和其他力的情況。

計算物體從給定高度下落所需的時間。公式：t = √(2h/g)

m/s²

關於自由落體

自由落體是指當物體僅受重力作用時的運動。在沒有空氣阻力的情況下，所有物體的加速度相同，與其質量無關。

基本自由落體公式：

對於從靜止開始下落的物體 (v₀ = 0)：

v = g × t

h = ½ × g × t²

v² = 2 × g × h

其中：

  • v = 最終速度 (m/s)
  • g = 重力加速度（地球上為 9.81 m/s²）
  • t = 下落時間 (s)
  • h = 高度或下落距離 (m)
帶初速度的自由落體：

對於具有初速度 v₀ 的物體：

v = v₀ + g × t

h = v₀ × t + ½ × g × t²

v² = v₀² + 2 × g × h

向上運動：

對於以初速度 v₀ 向上拋出的物體：

最大高度：hmax = v₀²/(2g)

到達最大高度的時間：tup = v₀/g

總空中時間：ttotal = 2 × v₀/g

自由落體中的能量：

能量守恆意味著在自由落體過程中，位能轉化為動能：

位能：PE = m × g × h

動能：KE = ½ × m × v²

總能量：PE + KE = 常數

空氣阻力的影響：

在現實情況下，空氣阻力在高速時變得顯著：

  • 空氣阻力大約與速度平方成正比：Fair ∝ v²
  • 當空氣阻力等於重力時，物體達到終端速度
  • 終端速度取決於物體的質量、表面積、形狀和空氣密度
不同天體上的重力加速度：
  • 地球：9.81 m/s²
  • 月球：1.62 m/s²
  • 火星：3.71 m/s²
  • 木星：24.79 m/s²
  • 太陽：274 m/s²
自由落體的應用：
  • 工程：跌落測試、電梯設計和安全設備
  • 運動：跳水、跳躍和球體軌跡分析
  • 太空探索：軌道力學和衛星部署
  • 建築：考慮物體墜落的安全性
  • 物理教育：展示基本原理

什麼是自由落體計算器？

自由落體計算器是一個幫助您確定與物體在重力下自由落體相關的各種參數的工具。它對物理學生、工程師以及任何對理解重力下的運動感興趣的人都非常有用。

自由落體公式

下落時間： \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

撞擊速度： \[ v = \sqrt{2gh} \]

下落距離： \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

根據時間計算的高度： \[ h = \frac{g t^2}{2} \]

根據速度計算的高度： \[ h = \frac{v^2}{2g} \]

如何使用自由落體計算器

  • 選擇計算類型：下落時間、撞擊速度、下落距離、根據時間計算的高度或根據速度計算的高度。
  • 輸入所需的值，例如高度、初始速度、重力加速度或時間。
  • 點擊計算按鈕以獲取結果。
  • 查看詳細結果，包括動能和位能等附加計算。
  • 使用可視化圖表來理解物體隨時間的運動。

為什麼自由落體計算器有用？

  • 物理教育：幫助學生理解運動方程及其在現實世界中的應用。
  • 安全工程：用於計算下落時間和撞擊力以制定安全措施。
  • 體育分析：確定重力對跳躍、潛水和拋射運動的影響。
  • 建築與工程：在分析下落距離和撞擊情境中非常有用。
  • 太空科學：協助研究在不同重力條件下的運動。

常見問題 (FAQ)

1. 什麼是自由落體？

自由落體是指物體僅在重力影響下運動，沒有其他力量作用於其上。

2. 空氣阻力會影響自由落體嗎？

在現實條件下，空氣阻力會減慢下落物體的速度。然而，在這個計算器中，通常會忽略空氣阻力，除非另有說明。

3. 我可以改變重力加速度嗎？

可以！您可以輸入不同的重力加速度值，以模擬其他行星或特殊條件下的自由落體。

4. 我應該使用什麼單位來表示高度和速度？

您可以選擇多種單位（米、英尺、英寸等），計算器會自動處理轉換。

5. 可視化如何幫助？

圖表顯示了高度和速度隨時間的變化，讓您清楚了解物體的運動。