終端速度計算器
分類：物理學
- 2025年4月30日
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終端速度是物體在流體中下落時可達到的最大速度。當阻力和浮力的總和等於重力的向下作用力時，就會發生這種情況，導致淨加速度為零。
此計算器幫助您根據物體的特性和它所下落的流體來確定終端速度。
物體與運動方向垂直的面積。對於展開姿勢下的下落人來說，大約是0.7-1.0平方米。
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阻力係數取決於物體形狀。典型值：球體（0.47），立方體（1.05），人體跳傘者（0.7-1.2）。
流體特性
什麼是終端速度計算器？
終端速度計算器幫助確定物體在流體（如空氣或水）中下落時可以達到的最大速度。當向下拉動物體的重力與流體的阻力（阻力）相平衡時，就會出現終端速度，這樣就不會再加速。
這個工具允許用戶計算不同物體的終端速度，包括：
- 具有質量和橫截面積的標準物體。
- 球形物體，如球或雨滴。
- 人體在不同下落姿勢中的情況。
終端速度公式
計算器使用以下方程來確定終端速度：
對於一般物體：
\[ v_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_d}} \]
其中：
- \( v_t \) = 終端速度 (m/s)
- \( m \) = 物體的質量 (kg)
- \( g \) = 重力加速度 (地球上為 9.81 m/s²)
- \( \rho \) = 流體的密度 (kg/m³)
- \( A \) = 物體的橫截面積 (m²)
- \( C_d \) = 阻力係數 (無量綱，根據形狀而異)
對於球形物體：
\[ v_t = \sqrt{\frac{8rg(\rho_s - \rho_f)}{3C_d \rho_f}} \]
其中：
- \( r \) = 球的半徑 (m)
- \( \rho_s \) = 球的密度 (kg/m³)
- \( \rho_f \) = 流體的密度 (kg/m³)
如何使用計算器
計算器使用方便，允許用戶根據不同物體和流體自定義輸入。請按照以下步驟操作：
- 選擇計算方法： 在標準、球體或人體之間選擇。
- 輸入物體屬性： 根據所選方法輸入質量、橫截面積或直徑和密度。
- 選擇流體： 選擇不同高度的空氣、水或具有特定密度的自定義流體。
- 調整其他參數： 設置重力加速度和阻力係數（如適用）。
- 點擊“計算”： 結果將顯示終端速度、下落時間和衝擊力。
為什麼終端速度重要？
理解終端速度在各個領域有實際應用：
- 跳傘： 幫助跳傘者通過調整身體位置來控制下落速度。
- 工程： 用於降落傘設計和空氣動力學測試。
- 氣象學： 預測雨滴和冰雹的下落速度。
- 太空探索： 對計算大氣再入速度至關重要。
常見問題 (FAQ)
什麼影響終端速度？
終端速度取決於物體的質量、形狀、流體密度和重力。質量越大或阻力係數越小，終端速度就越高。
終端速度會隨著高度改變嗎？
是的，隨著高度的增加，空氣密度減少，阻力減小，終端速度增加。例如，跳傘者在較高的高度下因為空氣稀薄而下落得更快。
為什麼較重的物體下落得更快？
雖然重力對所有物體的加速度是相同的，但較重的物體需要更多的力來減慢它們的速度。因此，它們達到的終端速度比較輕的物體高。
身體姿勢如何影響下落的人？
展翅姿勢會產生更多的空氣阻力，降低終端速度（約 55 m/s）。頭朝下的姿勢則減少阻力，增加終端速度（可達 90 m/s）。
結論
終端速度計算器是一個有用的工具，用於理解物體如何在不同流體中下落。通過輸入關鍵參數，用戶可以估算終端速度及相關影響，這對物理學研究、運動科學和工程應用都非常有價值。