百分位排名計算器

分類：統計
- 2025年09月22日
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計算數據集中分數的百分位排名。百分位排名表示在一個分佈中，低於或等於給定分數的分數百分比。

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關於百分位排名

百分位排名表示在一個分佈中，低於或等於給定分數的分數百分比。 例如，如果一名學生的考試分數的百分位排名為 85，則意味著該學生的表現與 85% 的其他學生相當或更好。

不同的計算方法
  • 標準方法：百分位排名 = （低於 X 的分數數量 / 總分數數量）× 100
  • 排除方法：百分位排名 = （低於 X 的分數數量 / 總分數數量）× 100
  • 包含方法：百分位排名 = （（低於 X 的分數數量） + 0.5 × （相等於 X 的分數數量））/ 總分數數量 × 100
  • Excel 風格：百分位排名 = （低於 X 的分數數量 / 總分數數量）× 100，類似於 Excel 的 PERCENTRANK 函數
百分位排名的應用

百分位排名在各種情境中被廣泛使用，包括：

  • 教育測試以比較學生的表現相對於同齡人
  • 健康和醫療領域的生長圖和臨床測量
  • 競爭性考試以確定分數線
  • 人力資源的薪資比較和績效評估
  • 數據分析以識別異常值和理解數據分佈
百分位與百分比

區分百分位和百分比是很重要的：

  • 百分比：總數的比例，以 100 為基準（例如：“你答對了 80% 的問題”）
  • 百分位：給定百分比的觀察值低於的值（例如：“你的分數在第 80 百分位”）

什麼是百分位排名？

百分位排名是一種統計度量，顯示在數據集中小於或等於給定值的數據百分比。它提供了一種比較個別值相對於數據集中其他值的位置的方法。例如：

  • 如果一個分數位於第85百分位，這意味著數據集中85%的分數低於或等於該分數。

百分位排名廣泛用於教育測試、數據分析和其他領域，以提供對特定值相對地位的洞察。

關於百分位排名計算器

百分位排名計算器幫助您找到特定值在任何數據集中的百分位排名。它使用標準公式計算小於或等於給定值的數據點百分比。該工具簡單、高效，並提供計算的逐步詳細信息。

如何使用計算器

  1. 輸入數據：在“輸入數據”欄中以逗號分隔的數字列表輸入您的數據集。
  2. 輸入值：指定您想要計算百分位排名的值。
  3. 點擊“計算”：該工具計算百分位排名並顯示它，以及計算過程的詳細分解。
  4. 清除欄位：使用“清除”按鈕重置欄位並進行新的計算。

示例

考慮數據集：15, 20, 35, 40, 50

如果您計算值35的百分位排名：

  • 排序後的數據集為：15, 20, 35, 40, 50
  • 小於35的值：15, 20（2個值）
  • 等於35的值：35（1個值）
  • 數據點總數：5
  • 排名計算： \[ \text{百分位排名} = \frac{2 + 0.5 \cdot 1}{5} \cdot 100 = 50\% \]

值35的百分位排名為50%。

常見問題

百分位和百分位排名之間有什麼區別？

百分位是指在數據集中低於某一給定百分比的值。而百分位排名則顯示小於或等於特定值的數據百分比。

計算器如何處理重複值？

計算器使用標準方法，將等值的數量的一半加到小於給定值的數量中。

計算器可以處理負數嗎？

是的，計算器可以處理包含負數的數據集。它適用於任何數字數據。

如果數據集為空會發生什麼？

計算器會提醒您提供有效的數據集，因為它需要至少一個值來計算百分位排名。

百分位排名的應用有哪些？

百分位排名用於：

  • 教育評估以評估學生表現。
  • 標準化測試以確定相對分數。
  • 數據分析以識別數據集中值的相對位置。

結論

百分位排名計算器是一個有價值的工具，用於分析數據和理解個別值的相對地位。它簡化了過程並提供清晰、可行的洞察。無論您是在教育、研究還是任何涉及數據的領域，這個工具都能使百分位排名計算變得輕鬆且富有信息。