方程組計算器

分類：代數 II
- 2025年4月18日
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輸入最多三個方程式和變數，以逐步計算方程組。

方程組計算器

方程組計算器允許您解決涉及兩個或三個變量的線性方程組。無論您是在解決像 2x + y = 5 這樣的簡單系統，還是更複雜的三變量系統，這個工具都能提供準確的解決方案和逐步解釋。

什麼是方程組？

方程組 是一組包含相同變量的兩個或更多方程。目標是找到這些變量的值，使所有方程同時成立。

例如，考慮以下兩個方程的系統：

  • 2x + y = 5
  • x - y = 1

解是 x = 2 和 y = 1，因為這些值滿足兩個方程。

如何使用方程組計算器

  1. 輸入您的方程：

    在提供的字段中輸入最多三個方程。使用變量如 x、y 和 z。例如：

    • 方程 1: 2x + y = 5
    • 方程 2: x - y = 1
    • 方程 3（可選）: 3x + y + z = 7
  2. 選擇一個示例：

    如果您不確定從何開始，可以使用 “選擇示例” 下拉菜單自動填充字段，填入預載的方程。

  3. 點擊“計算”：

    按下 計算 按鈕。計算器將：

    • 顯示變量的解。
    • 提供逐步解釋解是如何找到的。
  4. 清除字段：

    使用 清除 按鈕重置所有字段和結果。

為什麼使用方程組計算器？

這個計算器非常適合：

  • 學習解決線性系統的學生。
  • 尋找工具以逐步演示解決系統的教師。
  • 任何需要快速準確解決方程組的人。

特點

  • 支持最多三個方程，變量為 x、y 和 z。
  • 處理簡單、中等和複雜的系統。
  • 為每個解提供清晰的逐步解釋。
  • 預載示例以簡化使用。

常見問題 (FAQ)

這個計算器可以解決什麼類型的系統？

這個計算器可以解決涉及最多三個變量的線性系統。示例包括：

  • 兩變量系統，如 2x + y = 5 和 x - y = 1。
  • 三變量系統，如 2x + y - z = 1。

計算器如何解決方程？

計算器使用矩陣運算（高斯消元法）來確定解。它將方程轉換為矩陣形式並逐步解決。

如果我的系統沒有解怎麼辦？

如果系統不一致（沒有解），計算器會通知您。這可能發生在方程表示平行線的情況下。

我可以用這個工具解決非線性方程嗎？

不可以，這個計算器僅解決線性方程組。非線性系統需要不同的方法。

我該如何輸入方程？

以格式 ax + by + cz = d 輸入方程，其中 a、b 和 c 是係數，d 是常數。例如：

  • 3x + 2y = 12
  • -x + 4y = 8

結論

方程組計算器是一個強大的工具，可以快速準確地解決線性方程。無論您是學生還是專業人士，這個工具都簡化了過程並提供每一步的詳細說明。今天就試試它，簡化您的計算吧！