上四分位數計算器

分類：統計
- 2025年5月6日
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什麼是上四分位數？

上四分位數，也稱為第三四分位數（Q3），是一種統計度量，表示75%的數據落在其下方的值。它是理解數據集的分佈和範圍的關鍵組成部分。上四分位數有助於識別數據的範圍並檢測異常值。

例如，在一組排序的考試成績數據中，上四分位數告訴我們75%的學生得分低於的分數，而剩下的25%得分高於這個值。

上四分位數計算器的特點

  • 接受以逗號分隔的數字數據作為輸入。
  • 自動將數據按升序排序以進行準確計算。
  • 提供詳細的逐步計算解釋。
  • 對於排名不是整數的數據集使用插值法。

如何使用上四分位數計算器

  1. 將您的數據以逗號分隔的列表形式輸入到輸入框中（例如：10, 20, 30, 40, 50）。
  2. 點擊“計算”按鈕以計算上四分位數。
  3. 結果將顯示上四分位數的值以及詳細的計算步驟。
  4. 如果您想輸入新的數據集，請點擊“清除”按鈕以重置字段。

示例用法

輸入： 10, 20, 30, 40, 50

輸出：

  • 排序數據：10, 20, 30, 40, 50
  • 數據點總數（n）：5
  • Q3的排名：\( R = \frac{3(n+1)}{4} = \frac{3(5+1)}{4} = 4.5 \)
  • 插值：\( Q3 = X[4] + 0.5 \cdot (X[5] - X[4]) \)
  • 最終計算：\( Q3 = 40 + 0.5 \cdot (50 - 40) = 45 \)

上四分位數（Q3）： 45

常見問題

  • 中位數和上四分位數有什麼區別？
    中位數（Q2）將數據集分成兩個相等的部分，而上四分位數（Q3）則識別75%的數據所落在的值。
  • 這個計算器能處理非數字數據嗎？
    不能，計算器僅接受數字數據。請確保您的輸入是一組有效的數字。
  • 這個計算器中的插值是如何工作的？
    如果Q3的排名不是整數，計算器會在兩個最接近的數據點之間進行插值，以估算上四分位數的值。
  • 如果我的數據集中包含重複值會怎樣？
    計算器能夠無問題地處理重複值，並在計算過程中將其視為單獨的數據點。

使用上四分位數計算器的好處

  • 通過自動化繁瑣的手動計算來節省時間。
  • 提供清晰的解釋，使其成為統計學生的良好學習工具。
  • 通過識別分佈和異常值，有效地幫助分析和解釋數據集。