Z 分數計算器

分類：統計

- 2025年3月27日

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Z分數計算器

原始分數, x：總體平均值, μ：標準差, σ：

結果

Z分數與機率轉換器

Z分數, Z：機率, P(x<Z)：機率, P(x>Z)：機率, P(0 到 Z 或 Z 到 0)：機率, P(-Z<x<Z)：機率, P(x<-Z 或 x>Z)：

兩個Z分數之間的機率

左界, Z₁：右界, Z₂：

結果

Z-Score 計算器和概率工具

計算器的目的

Z-Score 計算器和概率工具旨在幫助用戶理解和計算與標準正態分佈相關的概率和統計值。這些工具使得以下操作變得簡單： - 根據原始分數、均值和標準差計算 Z-Score。 - 將 Z-Score 轉換為不同情境下的概率。 - 確定兩個 Z-Score 之間的概率。

這些計算器對於學生、研究人員以及任何從事數據分析或概率理論的人都特別有用。

如何使用 Z-Score 計算器

Z-Score 計算器 允許您計算數據集中原始分數的 Z-Score。這個分數有助於確定一個值在標準差方面距離均值有多遠。以下是使用方法：

輸入原始分數 (x)：
輸入您想要分析的數據點或值。
輸入總體均值 (μ)：
提供您數據集的均值。
輸入標準差 (σ)：
輸入您數據集的標準差。
計算：
點擊計算按鈕以查看 Z-Score。
結果包括：
- Z-Score。
- 值小於或大於給定原始分數的概率。
- 其他見解，如均值和原始分數之間的概率。
清除：
點擊清除以重置輸入。

示例：

原始分數 (x)： 5
總體均值 (μ)： 3
標準差 (σ)： 2
結果： Z-Score = 1，概率自動計算。

如何使用 Z-Score 和概率轉換器

Z-Score 和概率轉換器 將 Z-Score 轉換為常見統計情境下的概率。按照以下步驟使用該工具：

輸入 Z-Score (Z)：
輸入一個 Z-Score 值。例如，2 代表比均值高出兩個標準差。
點擊計算：
工具會立即提供以下概率：
- P(x < Z)： 值小於 Z-Score 的概率。
- P(x > Z)： 值大於 Z-Score 的概率。
- P(0 < x < Z)： 在均值和 Z-Score 之間的概率。
- P(-Z < x < Z)： 在 Z-Score 範圍內的概率。
- P(x < -Z 或 x > Z)： 在 Z-Score 範圍外的概率。
清除：
使用清除按鈕重置 Z-Score 和結果。

示例：

輸入 Z-Score (Z)： 2
結果：
P(x < Z)： 0.97725
P(x > Z)： 0.02275
P(0 < x < Z)： 0.47725
P(-Z < x < Z)： 0.9545
P(x < -Z 或 x > Z)： 0.0455

如何使用兩個 Z-Score 之間的概率計算器

兩個 Z-Score 之間的概率計算器 確定一個值落在兩個 Z-Score 之間的可能性。這個工具非常適合比較數據集中的範圍。以下是使用方法：

輸入左邊界 (Z₁)：
輸入您範圍的較低 Z-Score（例如，-1）。
輸入右邊界 (Z₂)：
輸入您範圍的較高 Z-Score（例如，0）。
點擊計算：
工具提供：
- P(Z₁ < x < Z₂)： 值落在兩個 Z-Score 之間的概率。
- 其他範圍外的值的概率。
清除：
使用清除按鈕重置輸入。

示例：

左邊界 (Z₁)： -1
右邊界 (Z₂)： 0
結果：
P(-1 < x < 0)： 0.34134
P(x < -1 或 x > 0)： 0.65866

工具的主要特點

用戶友好的界面：
每個工具都具有直觀的輸入字段和易於閱讀的結果。
全面的結果：
計算器提供多種情境的詳細概率。
圖表集成 (Z-Score 計算器)：
概率分佈的可視化表示增強了理解。
預填示例：
輸入字段中的默認值使得測試和探索工具變得簡單。

這些計算器的好處

簡化統計分析：
快速計算 Z-Score 和概率，而無需複雜的公式。
提高準確性：
消除手動計算，確保結果無誤。
視覺學習：
圖表和詳細概率增強了對統計概念的理解。

使用這些工具使得概率和 Z-Score 計算變得輕而易舉，無論您是在分析數據、準備報告還是學習統計！

Z 分數計算器